以前、論理はすべて集合で表現できると思っていた。抽象化はより大きな集合概念で表現できるし、具象化はより小さな集合概念で表現できる。例えばイヌならば抽象化した哺乳類、イヌの具象化した集合としてポチが表現できる。つまり哺乳類⊃イヌ⊃ポチとなる。
ところが純粋な論理体系である数学を集合で表現できないことに気付いた。例えば１＋１＝２をどうしても集合で表現することが私には出来ない。
いろいろ悩んだ結果、以下の結論に落ち着いた。
１＋１＝２は時間経過が含まれているので、集合では表現できないのだと。集合は状態を表現することはできるのだけど、時間経過を表現できない。
これが正しいのかどうか、今も自信があまりない。
